Introducción al cálculo con derivadas

Abstract

Este texto, tiene el propósito de proporcionar los temas de una de las ramas más importantes de los estudios matemáticos; se centra en el estudio de las funciones y sus propiedades. Las funciones, los límites y las derivadas que son conceptos fundamentales en el análisis matemático y juntos forman la base de muchas de sus aplicaciones. Capítulo I: Las funciones son relaciones matemáticas entre dos o más variables que se usan frecuentemente para describir procesos naturales o estas pueden ser funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y muchas otras. Las funciones se usan ampliamente en la ingeniería, la economía, la física y en otros campos para modelar procesos naturales o para describir relaciones entre variables. Por ejemplo, en la economía, se utilizan funciones para describir la relación entre el producto interno bruto de un país y la tasa de desempleo. Capítulo II: Los límites se usan para determinar la continuidad de una función en un punto dado. Esto se utiliza para determinar las integrales de una función, lo que permite calcular el área bajo una curva. Esto se usa mucho en la física, en la economía y en otros campos para encontrar volúmenes, distancias y otros valores. Capítulo III: Las derivadas se usan para encontrar los máximos y mínimos de una función, para encontrar la pendiente de una línea tangente y para encontrar la velocidad de un objeto en un punto específico. Esto se utiliza en muchas aplicaciones, como la ingeniería, la economía y la física, para encontrar la velocidad, la aceleración y la dirección de los cuerpos en movimiento.